Precisamente, destinada al claustro de dicho convento D. Gonzalo Messía Carrillo Fonseca, I Marqués de La Guardia, encargó la ejecución de una fuente exenta, coronada por la Magdalena y fechada en 1577, que ha sido atribuida a Francisco del Castillo “El Mozo”, en la actualidad ubicada en el patio de la Excma. Diputación Provincial de Jaén. Años antes, y quizás para conmemorar el nombramiento como I Marqués de La Guardia, D. Gonzalo Messía ordenó levantar un pilar–abrevadero a la entrada de la población, cercano al convento dominico, para que sirviera de abastecimiento de agua a los vecinos y a sus animales. Aquel bello espacio, amenizado con espléndidas huertas, con el tiempo se transformó en una plazuela conformada por la propia fuente y una casona nobiliaria de sillería construida según fecha labrada en ella en 1814.

El pilar-abrevadero, de traza apaisada y construido en piedra de sillería, está formado por un muro articulado por dos cuerpos y ático. En el primer cuerpo se sitúan cinco caños de bronce salientes de hornacinas aveneradas que vierten abundantes aguas en un pilar rectangular, en el segundo se labró un bello cartelón apergaminado con paños colgantes con la inscripción alusiva al comitente y la fecha de ejecución: “Esta obra mando hacer el Iltmo. Sr. Don Gonzalo Mexia Carrillo mi señor. Año de 1566”. A lo largo de este segundo cuerpo discurre un entablamento apoyado en los extremos en columnas estriadas jónicas. En el centro del ático dos canes, con las garruchas de la familia Messia, sostienen un escudo ovalado sobre molduras apergaminadas con la corona de marqués y la siguiente inscripción “Plaza de Isabel II Reina Constitucional”, nombre con el que se le conoce a este lugar desde entonces. En su origen los perros sostenían el escudo con las armas de don Gonzalo Messía Carrillo; se remata con un frontón con un relieve central flanqueado por aletones y coronado con una Cruz, a los extremos y portando la cruz de Santiago se han asentado dos leones recostados (todo muy rehecho).

Aunque documentalmente se desconoce el tracista de este bello pilar, los estilemas incorporados en el mismo, columnas con bastones alternantes, el cartelón apergaminado con paños (parecidos a los labrados en el Palacio Ayuntamiento de Úbeda), la molduración del entablamento y los cueros recortados del escudo sostenido por los canes apuntan a una posible intervención de Andrés de Vandelvira. El profesor Galera Andreu se expresa al respecto en estos términos: No creo que sea tampoco ajena a su mano la fuente pública, pese a las reformas (...) a destacar por lo apaisado del paño, la escala reducida de las columnas adosada en una aplicación a la inversa de lo hecho en la capilla de los Benavides en Baeza. El conjunto fue restaurado por la Escuela Taller local en 1991.

La más ornamental de todas las fuentes que hay en Guarromán, fue la conocida como Fuente Taza. Realizada en piedra arenisca al igual que todos los edificios importantes del pueblo.

Situada en la Plaza de la Constitución, justo enfrente de la iglesia, ha sido testigo de las noches de San Juan en las que los jóvenes y niños jugaban a mojarse los unos a los otros con cubos llenos de su agua.

Esta obra contemporánea del escultor local Javier Ruiz Abel y representa a las siete generaciones de guarromanenses, cada una alzando sobre sí a la siguiente y todas ellas rodeadas por el árbol de la vida, una encina, que es el árbol representativo de las Nuevas Poblaciones.

Sus formas se definen a través de una volumetría cúbica, perfectamente mimetizada por la disposición de dos espacios gemelos con tres estilizados huecos cubiertos por pequeños arcos de medio punto que enfatizan otros tantos chorros de agua y que, a su vez, están separados por un hueco arqueado de mayores dimensiones, más rehundido en la estructura del edificio, que realza aún más la simetría perspectiva desde la iglesia. En su interior, en hornacina tapada por un cristal, realizada en la segunda mitad del siglo XX por María Isabel Sánchez Bonilla, se venera una pequeña imagen de la Virgen, de unos 8 metros de altura e iconografía clásica, entre piedras y cristalinas aguas que refuerzan el carácter mistérico.