En la revista Don Lope de Sosa (1924) don Manuel Muro García publicó un documento de gran interés sobre las condiciones elaboradas por Andrés de Vandelvira para hacer la galería alta, complementadas con unos dibujos explicativos en los márgenes, que son prácticamente los únicos dibujos, hasta el momento, que nos han llegado de su mano.
El documento está fechado el 3 de mayo de 1561, y -aunque en él fundamentalmente se redactan las formas arquitectónicas de la obra de la galería-, Vandelvira, no cabe duda, fue el responsable de gran parte de la edificación, de la que a nuestros días ha llegado intacta tan solo la fachada. V.M. Ruiz Fuentes aporta nuevos datos sobre el proceso constructivo, pues precisa que la portada y el segundo cuerpo de la fachada ya están alzados antes de 1561, fecha del inicio de la galería alta, acabada alrededor de 1563.
No conserva el palacio el patio, que quizás también fue diseñado por Vandelvira, del cual sabemos que fue iniciada su construcción hacia 1564. La gran fachada de piedra de cantería, de marcada horizontalidad, se articula en tres plantas; en la inferior y centrada se sitúa la portada, adintelada y con dos columnas corintias (con los bastones alternantes) sobre pedestales; en eje con ella se alza en la intermedia el balcón principal apilastrado y con frontón triangular, cobijado con la heráldica familiar sostenida por “salvajes”, a los extremos se abren dos balcones más con columnas jónicas con pesados entablamentos y frontones triangulares.
Especial protagonismo adquieren las ventanas en esquina de la planta noble o intermedia, al modo de las del palacio del deán Ortega, con columna central de mármol blanco, pilastras y frontón triangular. La galería de la última planta está formada por una serie de arcos de medio punto sobre pilares, repitiéndose en las esquinas el diseño adintelado con columna. Esta pieza es lo más plástico del conjunto, por la sabia compaginación de hueco y macizo, pues el resto de la fachada resulta un tanto pesada, siendo los elementos aislados de la misma los que le dan prestancia.
Un dato interesante es la utilización del balcón, que lentamente se irá imponiendo a la ventana. Por último, se repite en este palacio la cornisa-entablamento, utilizada en el cercano palacio de Vázquez de Molina, de marcado acento italianizante, en el que Andrés de Vandelvira igualmente interviene y es responsable de buena parte de su fábrica. D. Fernando Chueca Goitia opinaba -en la monografía dedicada a la vida y obra de Andrés de Vandelvira- que la estructuración de la fachada de la casa de Vela de los Cobos es radicalmente castellana y se encuentra en la línea de las obras maduras de Alonso de Cobarrubias, arquitecto real.
En cualquier caso, lo realizado en este palacio por Vandelvira será tomado como punto de referencia en otros palacios ubetenses, como el del Marqués de la Rambla (siglo XVI), el de Mancera (de finales del siglo XVI), en el que se copia con pocas variantes la galería abierta en el último cuerpo de su torre, o el del Conde de Guadiana, en cuya torre, levantada en las dos primeras décadas del siglo XVII, se repite el modelo del balcón esquinado con columna de mármol, al tiempo que se recrea en el último cuerpo la composición una vez más de la dicha galería. Pero la galería del palacio Vela de los Cobos no solo se acomodará a los grandes edificios, si no será frecuentemente utilizado en la arquitectura vernácula popular de la ciudad de Úbeda a lo largo de los siglos XVII y XVIII.
